Jméno [flindrs] je odvozeno od názvu ostrova Flinders Island mezi Austrálií a Tasmánií.

Plemeno vzniklo koncem 16. století ve Francii. Název baset pochází z francouzského slova bas, to znamená nízký. Vyznačuje se zvučným a hlubokým hlasem. Přestože se baset tváří smutně, má živou, přátelskou a dobromyslnou povahu. Jeho snášenlivostje mimořádně vysoká, to z něj dělá ideálního společníka pro děti. Pro svoji dobráckou povahu není vhodný jako hlídač. Baset patří mezi nejužitečnější lovecké psy, nasazovaný na lov ve smečce.